今回は、前回の記事で出題した問題の解答編です！
と、その前にもう1度、出題しておきましょうｗ
例題も見てみたいという方は、前回の記事を確認してくださいね！
ルール説明
アルファベッドには、0～9のどれかが当てはまります。
1度使われた数字は、他のアルファベッドでは使えません。
よって、A＝3なのに、B＝3ということはありません。
A＝3だった場合、B以降のアルファベッドには必ず3以外の数字が入ります。
このようにして、それぞれのアルファベッドにどの数字が当てはまるのかを見つけ出してください！
問題
次の式の時、A～Hにはそれぞれ0～9のどれかが重複しないで1度ずつ入ります。
さて、A～Hに入る数字はなんでしょうか？
ではでは、ここから解答をじっくり読んですっきりしてくださいね！
解答の導き方
前回の記事の例題のように、ヒントになる数字がないので
何をどう仮説を立てていけばいいのかわからない！
という方もいるかもしれません！
でも、式には既にヒントが隠されています！
1つ見つけてスタートできれば、しっかりと解答までの1本の道筋が見えてきます！
まずは1つずつ、導き出せる数字から見ていきましょう！
解説
簡単に出せる数字がまずEですね！
Eの導き方
4桁の数字+4桁の数字が5桁に繰り上がっているので、E＝1となります！
4桁の数字+4桁の数字が5桁に繰り上がっているので、E＝1となります！
現在わかっている数字
A＝
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝
G＝
H＝
A＝
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝
G＝
H＝
次は、Eがわかることで、一緒にわかってしまう数字があります。
それは・・・Aです！
Aの導き方
千の位を見ると、A+1＝Fとなっています。
足して10以上にならなければいけないので、
①百の位から繰り上がってきてA=8
②繰り上がりありでA＝9
③繰り上がりなしでA＝9
の3パターンです。
しかし、①の場合でA＝8とすると、F＝0となります。
そうなると、百の位も当然F＝0なので、仮にB＝9だとして十の位から繰り上がってきても百の位の計算が9+0+繰り上がりの1＝10となり、C＝0となりますが、既にF＝0なので成立しません。
よってA＝9となります。
千の位を見ると、A+1＝Fとなっています。
足して10以上にならなければいけないので、
①百の位から繰り上がってきてA=8
②繰り上がりありでA＝9
③繰り上がりなしでA＝9
の3パターンです。
しかし、①の場合でA＝8とすると、F＝0となります。
そうなると、百の位も当然F＝0なので、仮にB＝9だとして十の位から繰り上がってきても百の位の計算が9+0+繰り上がりの1＝10となり、C＝0となりますが、既にF＝0なので成立しません。
よってA＝9となります。
現在わかっている数字
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝
G＝
H＝
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝
G＝
H＝
次はFですね！
Fの導き方
9+1＝Fなので、
①繰り上がりありでF＝1
②繰り上がりなしでF＝0
ですが、既にE＝1が確定しているので、②のF＝0となります。
9+1＝Fなので、
①繰り上がりありでF＝1
②繰り上がりなしでF＝0
ですが、既にE＝1が確定しているので、②のF＝0となります。
現在わかっている数字
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝0
G＝
H＝
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝0
G＝
H＝
ここからは少しだけ複雑になりますがｗ
次はGを確定させましょう！
Gの導き方
百の位はB+0＝Cなので、必ず十の位からの繰り上がりが発生。
繰り上がりは1なので、C=B+1となります。
その逆で、B＝C－1となります。
十の位を見るとC+G＝Bとなっていますが、繰り上がりが必須なので、C+G＝10以上となります。
ここでCとBの差が1しかないので、
①一の位から繰り上がってきてG＝8
②繰り上がりなしでG＝9
の2択に絞られますが、既にA＝9の為、ここでは①のG＝8が正解です。
百の位はB+0＝Cなので、必ず十の位からの繰り上がりが発生。
繰り上がりは1なので、C=B+1となります。
その逆で、B＝C－1となります。
十の位を見るとC+G＝Bとなっていますが、繰り上がりが必須なので、C+G＝10以上となります。
ここでCとBの差が1しかないので、
①一の位から繰り上がってきてG＝8
②繰り上がりなしでG＝9
の2択に絞られますが、既にA＝9の為、ここでは①のG＝8が正解です。
現在わかっている数字
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝0
G＝8
H＝
A＝9
B＝
C＝
D＝
E＝1
F＝0
G＝8
H＝
次は一の位に目を向けてみましょう！
その前に、今残っている数字はこんな感じです！
2、3、4、5、6、7
BとDの導き方
先ほどG＝8となる為には一の位の繰り上がりが必要でしたので、D+B＝10以上は確定します。
ただし、既にE＝1、F＝0となっている為、D+B＝12以上が確定します。
残っている数字の組み合わせで12以上を作るには
D+B＝12以上と仮定して
①6+7＝13
②7+6＝13
③5+7＝12
④7+5＝12
この4パターンのみです。
①の場合はB＝7ですが、B+1＝CなのでC＝8となります。しかし、既にG＝8なので成立しません。
②の場合はB＝6ですが、B+1＝CなのでC＝7となりますが、既に②ではD＝7なので成立しません。
③の場合は①の場合と同様です。
よって、ここも④一択となり、D＝7、B＝5となります。
先ほどG＝8となる為には一の位の繰り上がりが必要でしたので、D+B＝10以上は確定します。
ただし、既にE＝1、F＝0となっている為、D+B＝12以上が確定します。
残っている数字の組み合わせで12以上を作るには
D+B＝12以上と仮定して
①6+7＝13
②7+6＝13
③5+7＝12
④7+5＝12
この4パターンのみです。
①の場合はB＝7ですが、B+1＝CなのでC＝8となります。しかし、既にG＝8なので成立しません。
②の場合はB＝6ですが、B+1＝CなのでC＝7となりますが、既に②ではD＝7なので成立しません。
③の場合は①の場合と同様です。
よって、ここも④一択となり、D＝7、B＝5となります。
現在わかっている数字
A＝9
B＝5
C＝
D＝7
E＝1
F＝0
G＝8
H＝
A＝9
B＝5
C＝
D＝7
E＝1
F＝0
G＝8
H＝
ここまで来たらもう簡単すぎますねｗ
CとHの導き方
B＝5なので、+1をしてC＝6となります。
Hは当然7+5＝12の一の位なので、H＝2となります。
B＝5なので、+1をしてC＝6となります。
Hは当然7+5＝12の一の位なので、H＝2となります。
まとめ
いかがでしたか？
いじわる問題やなぞなぞではなく、真面目に考えてわかる問題でしたね！
真剣な問題として、職場の頭の体操としても使えるかもしれませんね！
制限時間を設けて取り組んでみるのもいいかもしれません！
是非みなさんで楽しんでください！
